Konsoolpalgi puhas painutamise probleem Nagu on näidatud joonisel 5, rakendatakse tasapinnalises pingeolukorras konsooltalale pidevat paindemomenti. Esimesed üheksateist lahendust on esitatud tabelis 1. Joonis 8: Cooki viltude probleem.

Uue Tavalise elemendi paksus lennukiga nelinurkne polügoonne hübriidne stressifunktsioon Abstraktne Uue tasapinnalise kvadraadivaba kujuvaba hübriidse stressifunktsiooni HS-F hulknurkse elemendi väljatöötamisel kasutatakse minimaalse täiendava energia põhimõtet ja Airy stressifunktsiooni põhilisi analüütilisi lahendusi.

Ilma nihkeinterpolatsioonifunktsiooni ehitamata on uue mudeli koostised palju lihtsamad kui nihkepõhiste hulknurksete elementide oma ja neid saab degenereerida otse kolmnurkseteks või nelinurkseteks elementideks.

Eelkõige on see mitmesuguste võrgusilma moonutuste suhtes üsna tundetu ja suudab isegi täpsust säilitada, kui elemendi kuju on nõgus. Lisaks sellele ei näita element võlts nullenergia režiime. Numbrilised näited näitavad uue elemendi, mida tähistab HSF-AP β, suurepärast jõudlust nii nihke- kui ka pingelahendustes. Sissejuhatus 2D lõplike elementide analüüsimisel kasutatakse laialdaselt tavalisi kolmnurkseid ja nelinurkseid elemente [1, Tavalise elemendi paksus. Mikrostruktuuriprobleemide simuleerimisel võivad ebamugavused siiski esineda.

Näiteks polükristalliliste materjalide ühe kristalli kuju peetakse tavaliselt hulknurgaks. Kui need mikrostruktuurid on ühendatud tavapäraste kolmnurksete ja nelinurksete elementidega, on nende tihedus äärmiselt kõrge. Kuid kui iga kristalli modelleerib ainult üks hulknurkne element, saab sellega seotud arvutuskulusid dramaatiliselt vähendada [3]. Tegelikult on hulknurksed elemendid paindlikumad keeruka kujuga silindriliste struktuuride [4—6] või erinevat tüüpi võrkude ühendamiseks [7, 8], nii et neil on heterogeensete materjalide simuleerimisel ilmsed eelised [9—13].

Võrreldes tavaliste lõplike elementidega on elemendi kuju meelevaldsuse tõttu keerukam polügoonsete elementide jaoks interpoleerimisfunktsioone sõnastada. Paljud teadlased on selle probleemi lahendamiseks teinud suuri jõupingutusi tõhusate tehnikate väljatöötamiseks. Aastal soovitas Wachspress [14] võtta elemendi kuju funktsioonidena ratsionaalsed funktsioonid. Need funktsioonid vastavad Kroneckeri delta omadustele ja järjepidevuse nõudele piki polügooni ning suudavad hoida külgnevatel servadel lineaarset ja vastasservas nulli.

Nende ehitamise protseduurid olid siiski suhteliselt keerulised.

tavalise detaili pikkus ja elemendi normaalne paksus - Kuidas peenist suurendada?

Hiljem pakuti edukalt välja Wachspressi interpolatsiooni parandamise seeria [2, 15—23]. Lisaks Wachspressi meetodile kasutati Laplace'i funktsioone ka polügoonsete elementide interpoleerimise funktsioonide ehitamiseks, näiteks Wangi ja Li [24] ning Sukumari ja Tabarraei [25] pakutud teosed.

Teine mainitav lähenemisviis on barytsentriline koordinaatmeetod [26—28], mida saab kasutada nii tavapäraste kui ka hulknurksete elementide väljatöötamiseks. Viimastel aastatel on paljudes kirjandustes endiselt tekkimas uusi hulknurkseid elemente. Dohrmann jt. Kõik ülalnimetatud elemendid kuuluvad nihkepõhiste elementide hulka, mille puhul tuleb arvestada ühilduvusnõuetele vastavate nihke interpoleerimise funktsioonidega.

Nihkepõhiste hulknurksete elementide konstruktsioonides esinevate raskuste vältimiseks kasutasid mõned uurijad hulknurksete elementide väljatöötamiseks ka hübriidsete lõplike elementide meetodit. Tuginedes minimaalse täiendava energia põhimõttele, pakkusid Ghosh ja Mallett [34] välja Voronoi raku lõplike elementide meetodi VCFEMmilles nihke interpoleerimise funktsiooni pole vaja. Hellinger-Reissneri variatsiooniprintsiipi rakendades arendasid Zhang ja Katsube [35, 36] hübriidse polügoonse elemendi HPE hübriidsete polügoonsete elementide HPE abil, et simuleerida kandmisel ja avadel olevaid materjale.

Peng jt. Hiljuti Cen jt. Nad Tavalise elemendi paksus mitmeid suurepärase jõudlusega elemente, näiteks 8-ja sõlmelised nelinurksed ja 4-sõlmelised nelinurksed Tavalise elemendi paksus elemendid. Need nelinurksed elemendid ei ole tundlikud tugevalt moonutatud silmade suhtes ja võivad hästi töötada ka siis, kui elemendi kuju laguneb nõgusateks nelinurkadeks või kolmnurkadeks.

Neid nimetatakse kujuvabateks lõpuelementideks, kuna nende jõudlus on elementide kujudest sõltumatu.

Navigeerimismenüü

Lisaks saab seda HS-F meetodit oma paindliku teoreetilise raami tõttu suvalise hulknurkse elemendi väljatöötamiseks otse ja hõlpsalt laiendada. Selles artiklis arendatakse ülaltoodud HS-F lähenemisviisi abil ruutkeskmist hulknurkset elementi. Selle töö paigutus on järgmine. Jaos 2 on lühidalt üle vaadatud 2D HS-F elementide meetod. Seejärel sõnastatakse 3. Jaos 4 on esitatud mitu standardset arvnäidet, et kinnitada uue elemendi kõrge jõudlus. Lõpuks on 5.

Lühike ülevaade lennuki HS-F elementide meetodist 2D lõplike elementide mudeli korral võib täiendava energiafunktsiooni Tavalise elemendi paksus kujul [39—44], mille piires on elemendi paksus; on elemendi pindala; on elemendi piir; on elemendi pingevektor; on veojõu vektor elemendi piirid; andke elemendi piiride välimise normatiivi suunakosiinid; on nõuetele vastavuse elastsusmaatriks ja isotroopsete juhtumite korral saab seda väljendada eeldatava nihkevektoriga piki elemendi piire ja seda saab elemendi sõlmega interpoleerida.

Elementide stressiväljad eeldatakse järgmiselt: kus puuduvad teadaolevad stressiparameetrid; on stressilahenduse maatriks: Komponendid stressi interpolatsiooni funktsioonid on kõik tuletatud stressifunktsiooni fundenduslikest lahendustest. Esimesed üheksateist lahendust on esitatud tabelis 1. Tabel 1: Airy stressifunktsiooni üheksateist põhimõttelist analüütilist lahendust ja sellest tulenevad stressilahendused tasapinna probleemile.

1. Sissejuhatus

Seetõttu on need komponendid ka fundamentaalsed stressilahendused, mis vastavad kõigile valitsevatele võrranditele. See on hübriidsete stressifunktsioonide HS-F hübriidsete elementide mudelite väljatöötamise põhipunkt. Minimaalse täiendava energia põhimõtte kohaselt [39—44] on meil olemas Kui rakendatakse taas minimaalse komplementaarse energia põhimõtet, saab hübriidse stressifunktsiooni HS-F elemendi meetodi lõplike elementide võrrandi kirjutada kõikjal, kus on 2D hübriidsete stressifunktsioonide elementide jäikuse maatriks: koos on elemendi ekvivalent koormusvektor.

Selle osa, mis on põhjustatud kontsentreeritud ja hajutatud joonjõududest, saab määrata tavaliste lõplike elementide standardmenetlusega. Ja kehajõudude põhjustatud osa annab Kui elemendi sõlme nihkevektor on lahendatud, saab elemendi mis tahes punkti pinged anda valemiga 3. Uue tasapinna ruutkeskmise polügoonse HS-F elemendi formulatsioonid Nagu näidatud joonisel 1, kaaluge suvalise küljega nelinurkset hulknurkset HS-F elementi; elemendi sõlme nihkevektor määratletakse vastavalt sellelevastavalt sõlmede nihe vastavalt - ja -suunas.

Joonis 1: Suvalise küljega polügoonne HS-F element. Nihke interpolatsioon mööda elemendi piiri Elemendi piiri nihkevektorit saab kirjeldada elemendi sõlme nihkevektoriga vt 4.

Kolme sõlmega elemendi serva ja kui laskma korral kohaliku koordinaadi korral iga elemendi Tavalise elemendi paksus ja. Seejärel saab maatriksiini 4 ekspresseerida selle serva Tavalise elemendi paksus tähega 3. Maatriksi H hindamise protseduur 11 Suvalise küljega polügoonse elemendi korral tuleks maatriksiini 11 hinnata kogu elemendi piirides. Seega saab numbri 11 ümber kirjutadaJa iga elemendi serva välise normaali ja kosinuse koosinus ja 2 on antud 15 ja 16 asendamine 18 -ga annab saagise Hindamiseks kasutatakse viit Gaussi integratsioonipunkti Maatriksi M hindamisprotseduur 8 Nagu on näidatud joonisel 2, võib mis tahes hulknurkse elemendi jagada mõneks alamnurgaks.

Maatriksiini 8 hinnatakse kõigepealt igas alamnurgas standardse numbrilise integreerimise tehnika abil. Ja nende väärtuste summa on lõplik maatriks. Kogu protseduuri saab automaatselt läbi viia arvutikoodi abil. Joonis 2: Dodekagoonse elemendi domeenijaotused.

Numbrilised näited Selles jaotises on uue ruutkeskmise hulknurkse HSF-AP β toimivuse testimiseks lahendatud mitu probleemi. Tulemusi võrreldakse kahe järgmise elemendi tulemustega: PS2: ruutkeskmine hulknurkne splainelement, mis põhineb piirkonna koordinaatidel ja B-net meetodil, Chen et al.

Patch Test Väike laik on jagatud mõneks suvaliseks hulknurkseks elemendiks joonisel 3. Piiri nihke tingimusteks loetakse piirisõlmede nihkeid.

Pole tähtis, kas sisemised elementide servad on sirged või kõverad ning ükskõik, kas elementide kujundid on kumerad või nõgusad, saab iga sõlme nihke täpsed tulemused ja pinged suvalises punktis saada HSF-AP abil β element. See näitab, et uus element läbib plaastri testi ja suudab seega tagada lahenduste lähenemise. Ristkülikukujulise plaadi puhta nihkekatse Nagu on näidatud joonisel 4, rakendatakse konsoolse ristkülikukujulise plaadi analüüsimiseks mitu hulknurkset võrku, millel on ühtlaselt jaotuvad nihkejõud.

Mõelge tasapinna stressitingimustele; mudeli parameetreid võetakse järgmiselt:, ja. On näha, et sõltumata sellest, kas võrgusilma elemendikujud on kumerad või nõgusad hulknurksed, võib saada järgmised täpsed lahendused [2]. Joonis 4: ristkülikukujuline plaat, millele on Tavalise elemendi paksus lõikejõud.

Konsoolpalgi puhas painutamise probleem Nagu on näidatud joonisel 5, rakendatakse tasapinnalises pingeolukorras konsooltalale pidevat paindemomenti. Selle probleemi teoreetilised lahendused on esitatud järgmiselt: [48] Tala mõõtmed ja mõõtmed. Muud parameetrid on esitatud joonisel 5. Arvutuste tegemiseks kasutatakse kaheksateist Harjutused meeste liikme suurendamiseks jaotust, mis sisaldab nõgusa ja kumera kujuga hulknurkseid elemente.

Valitud punktide Tavalise elemendi paksus ja pingetulemused on toodud tabelis 2. Tabel 2: Puhtalt painutatud ülesande tulemused valitud kohtades joonis 5. Joonis 5: Konsoolpalgi puhas painutamise probleem. On näha, et seni, kuni kõik elemendi servad püsivad sirged, saab element HSF-AP β abil alati täpseid nihkeid ja pingelahendusi. Isegi kui selle probleemi lahendamiseks kasutatakse Liikme suurus poiste normis hulka silma, ei saa BFEM täpseid lahendusi [37].

Konsoolpalgi lineaarne painutamine Nagu on näidatud joonisel 6, rakendatakse tasapinnalise pinge all oleva konsooli lineaarset paindemomenti, mille põhjustab vaba otsa nihkejõud. Selle probleemi teoreetilised lahendused on esitatud järgmiselt: [48] Kasutatavad võrgusilma jaotused on toodud joonisel 6.

Kõik arvnäitajad on toodud tabelis 3. Kui tala ülemine ja alumine piir on jaotatud rohkemateks segmentideks, lähenevad tulemused kiirelt täpsetele lahendustele. Joonis 6: Konsoolpalgi sirge painde probleem.

MacNeali õhuke konsoolkiire probleem [45] Nagu on näidatud joonisel 7, on MacNeali ja Harderi pakutud õhukese kiirgusega seotud probleemi lahendamiseks ette nähtud kuus uut võrgusilma jaotust [45]. Vaatluse all on kaks koormusjuhtumit: puhas painutamine ja ristisuunaline lineaarne painutamine. Youngi moodul, Poissoni suhe ja tala paksus. Otsa läbipainde tulemused on toodud tabelis 4. Võib näha, et käesolev HSF-AP β element on hea jõudlusega: see ei võimalda mitte ainult pakkuda täpseid lahendusi puhta painutusjuhtumi jaoks, vaid annab ka ülitäpse tulemuse.

Tabel 4: Tulemused valitud kohtades MacNeali õhukese kiirguse probleemi osas joonis 7.

Uue kujuvaba lennukiga nelinurkne polügoonne hübriidne stressifunktsioon Abstraktne Uue tasapinnalise kvadraadivaba kujuvaba hübriidse stressifunktsiooni HS-F hulknurkse elemendi väljatöötamisel kasutatakse minimaalse täiendava energia põhimõtet ja Airy stressifunktsiooni põhilisi analüütilisi lahendusi. Ilma nihkeinterpolatsioonifunktsiooni ehitamata on uue mudeli koostised palju lihtsamad kui nihkepõhiste hulknurksete elementide oma ja neid saab degenereerida otse kolmnurkseteks või nelinurkseteks elementideks. Eelkõige on see mitmesuguste võrgusilma moonutuste suhtes üsna tundetu ja suudab isegi täpsust säilitada, kui elemendi kuju on nõgus. Lisaks sellele ei näita element võlts nullenergia režiime. Numbrilised näited näitavad uue elemendi, mida tähistab HSF-AP β, suurepärast jõudlust nii nihke- kui ka pingelahendustes.

Joonis 7: MacNeali õhuke tala probleem. Cooki kaldkiire probleem [49] Nagu on näidatud joonisel 8, rakendatakse tasapinnalise pinge korral kaldus konsoolile nihkega jaotunud koormust vabas servas. Tüüpilised võrgusilmad on esitatud joonisel 8. Vertikaalse läbipainde punkti 48, 52maksimaalse peamise pinge 24, 22 ja minimaalse peamise pinge 24, 52 tulemused on kõik loetletud Tabel 5, kus pinged on vastavate sõlmede keskmised väärtused.

Tabel 5: Tulemused valitud kohtades Cooki viltuse valgusvihu probleemi korral joonis 8.

Joonis 8: Cooki viltude probleem. Kaarjas tala Nagu on näidatud joonisel 9, rakendatakse tasapinnalises pinges kõverdatud konsooltalale radiaalsuunas selle ülaotsa põikjõud.

• QuadCore AWP | Kingspan | Eesti
• Foto koige tavalisem liikme suurus
• Milline liikme suurus on norm
• Kas on voimalik suumida pikkus
• Elemendi kuju töötati välja katsetuste käigus, taotledes optimaalset suhet mõõtmete, massi ja kandevõime vahel.
• Mis on koige paremini seotud liikme suurused
• Seina- ja katuseelement - E-Betoonelement

Mudeli mõõtmed on järgmised: sisemine raadius, välimine raadius ja muud konstandid on toodud joonisel 9. Arvesse võetakse kahte Poissoni suhte juhtumit: ja. Lisaks kasutatakse kahte võrgusilma tüüpi: kumerate ja sirgete servadega elemendid. Pointaadi ülaosa teoreetiline radiaalne nihe saadakse valemiga [48] Joonis 9: Kumera tala probleem.